CAS(컴퓨터 대수 시스템)에 대해 알아보자!

1970년대 초부터 개발되기 시작한 CAS(Computer Algebra Systems)는 수학 연산을 쉽게 접근할 수 있게 하고 연산 시간을 줄여주어 유사한 문제를 반복적으로 학습할 수 있도록 도울 수 있다는 장점이 있다.

반면, CAS에 지나치게 의존하면 수학적 개념을 놓치고 수학의 본질적 논리 체계를 제대로 학습할 수 없다는 우려도 있다.

 

① 자신의 실제 CAS 사용 경험이나 학습 경험을 명시적으로 기술하고 (ex. O월 O일 O시 대학수학의 이해 교과목 동영상 강의 수강 후 학습 중 Maxima 실습)

 

② CAS 등 컴퓨터 소프트웨어를 이용한 수학 학습 방법에 대해 찬성 또는 반대 중 하나의 입장을 택하여 자신의 견해를 독창적으로 논하시오.

 

 

어느 날 갑자기 수학을 공부하던 도중 CAS라는 멋진 도구를 발견하게 되었어요. 제 경험을 바탕으로 이 도구의 장단점에 대해 함께 이야기 해보려고 합니다. 잠깐만! CAS가 무엇이냐고요!?!?

 

CAS에 대한 내 경험
제가 CAS와 처음 만난 것은 지난 6월 15일, 대학수학의 이해 교과목 동영상 강의를 수강하던 중이었습니다. 강의에서는 Maxima라는 프로그램을 활용하여 복잡한 수학적 연산을 해결하는 방법을 소개하고 있었죠. 궁금증을 뒤로한 채, 바로 Maxima를 설치하고 여러 문제들을 풀어보기 시작했습니다. 놀랍게도, 제가 수학 문제에 대해 갖고 있던 막연한 두려움은 CAS의 도움으로 순식간에 사라졌습니다.

 

CAS를 활용한 수학 학습을 찬성하는 입장
CAS는 수학적 연산을 간단하게 해주어 학생들이 문제의 본질에 집중할 수 있게 합니다. 복잡한 계산이나 연산 과정을 간소화시켜주기 때문에 학생들이 문제의 구조와 풀이 전략에 더 집중할 수 있게 되죠. 따라서, CAS는 학습의 질을 높이고 학생들의 자신감을 키우는데 큰 도움을 줍니다.

 

CAS를 활용한 수학 학습을 반대하는 입장
하지만, CAS의 과도한 활용은 학생들이 수학의 본질적 논리 체계나 기본 개념을 놓칠 수 있습니다. CAS를 너무 의존하게 되면, 기본적인 수학적 사고력을 키우는 것이 뒷전이 될 수 있죠. 때로는, 수학 문제를 손으로 풀면서 연산의 과정을 체계적으로 이해하는 것이 필요합니다.

반면 CAS를 사용하면 이러한 개념이 어떻게 적용되는지는 제대로 숙지하지 못하고 넘어가는 경우가 있을 수 있어요!

마치 사칙연산을 배울 때 처음부터 계산기로 배우는 것 같은거죠!

 

제 개인적인 견해
제 생각에는 CAS는 수학 학습의 도구일 뿐입니다. 그것을 어떻게 활용하느냐에 따라 그 효과가 달라질 수 있죠. CAS를 활용하여 복잡한 연산을 해결하고, 그 후에 연산 과정을 손으로 다시 풀어보는 방식으로 학습한다면, CAS의 장점을 최대한 활용하면서도 수학의 본질적 논리 체계를 잃지 않을 수 있을 것 같아요.

 

마치, 차를 타고 목적지까지 빠르게 가는 것과 걸어가면서 주변의 풍경을 감상하는 것 사이의 차이와 같죠. 둘 중 어느 것이 더 좋다고 단정지을 수 없습니다. 중요한 것은 그 도구를 어떻게 활용하는가입니다.

 

여러분은 CAS에 대해 어떻게 생각하시나요? 사용해 보셨다면 그 경험은 어땠나요? 함께 이야기 나눠보면 좋을 것 같아요!