채권시장의 가격·수익률 관계와 CAPM으로 본 위험-수익 상충관계

채권의 수익률과 가격은 동전의 양면처럼 맞물려 움직이고, 위험자산의 기대수익률은 그 자산이 부담하는 위험에 대한 보상으로 형성된다. 이 글에서는 먼저 증권시장 해설로 제시된 두 문장의 진위를 따져 그 안에 숨은 논리적 정합성을 점검하고, 이어서 자본자산가격결정이론(CAPM)을 통해 위험과 기대수익률 사이의 상충관계가 어떻게 이론적으로 설명되는지를 정리한다. 각 논평에서 핵심이 되는 부분은 굵은 강조와 밑줄로 표시한다.

1. 두 진술의 진위 논평

(1) 장단기 스프레드 확대와 장기 국채 가격의 관계

제시문은 "10년만기 장기 국채수익률이 급등하면서 장단기 스프레드가 급격히 커졌고, 그 이유는 위험프리미엄 신호인 장단기 스프레드 확대로 장기 국채에 대한 수요가 증가하여 장기 국채 가격이 급등했기 때문"이라고 풀이한다. 결론부터 말하면 이 진술은 채권수익률과 채권가격의 역(逆)관계라는 가장 기본적인 원리를 정면으로 위반하므로 거짓이다.

채권은 만기에 받을 액면금액과 표면이자라는 현금흐름이 고정되어 있는 증권이다. 따라서 채권의 가격은 미래 현금흐름을 시장의 요구수익률로 할인한 현재가치이며, 할인율인 수익률이 오르면 현재가치인 가격은 반드시 떨어진다. 즉 수익률과 가격은 같은 방향으로 움직일 수 없다. 제시문은 "10년만기 국채수익률이 급등"했다고 전제했는데, 수익률이 급등했다면 그 정의상 장기 국채 가격은 급등한 것이 아니라 급락해야 한다. "수요 증가로 가격이 급등했다"는 서술과 "수익률이 급등했다"는 전제는 동시에 성립할 수 없는 모순이다. 만약 정말로 장기 국채에 대한 수요가 증가하여 가격이 올랐다면, 그 결과로 장기 수익률은 오히려 하락하고 장단기 스프레드는 축소되었을 것이다.

논리의 인과관계도 거꾸로다. 장단기 스프레드는 통상 장기 수익률에서 단기 수익률을 뺀 값으로 정의되는데, 스프레드가 커진 원인은 "스프레드가 커져서 수요가 늘었기 때문"이 아니라, 장기 수익률을 끌어올린 요인이 먼저 작동했기 때문이다. 인플레이션 기대 상승, 기간프리미엄 확대, 장기물의 미래 단기금리 상승 기대 등이 장기 수익률을 밀어 올리면, 그 결과로서 스프레드가 벌어지고 동시에 장기 국채 가격은 하락한다. 위험프리미엄 또는 기간프리미엄이 커진다는 것은 투자자가 장기 보유의 불확실성을 더 크게 요구한다는 뜻이므로, 이는 장기 채권을 더 사겠다는 신호가 아니라 더 높은 보상을 요구하며 매도 압력을 키우는 신호에 가깝다. 결국 제시문은 원인과 결과를 뒤바꾸고, 가격과 수익률의 방향을 혼동한 이중의 오류를 담고 있다.

(2) 채권 투자자의 볼록성(convexity) 선호

"채권 투자자들은 채권의 볼록성을 선호한다"는 진술은 다른 조건이 같다면 참이다. 그 이유는 볼록성이 금리 변동에 대해 투자자에게 비대칭적으로 유리한 손익 구조를 제공하기 때문이다.

채권 가격과 수익률의 관계를 그래프로 그리면 우하향하면서 원점에 대해 볼록한 곡선이 된다. 듀레이션은 이 곡선 위 한 점에서의 기울기를 이용한 1차 근사로, 금리가 조금 변할 때 가격이 대략 얼마나 변하는지를 직선으로 추정한다. 그러나 실제 가격-수익률 관계는 곡선이므로, 직선 근사와 실제 곡선 사이에는 오차가 생긴다. 볼록성은 바로 이 곡률을 측정하는 2차 항이며, 곡선이 볼록하다는 사실 덕분에 그 오차가 항상 투자자에게 유리한 방향으로 나타난다.

구체적으로, 듀레이션이 동일한 두 채권을 비교하면 볼록성이 큰 채권은 시장금리가 하락할 때 가격 상승폭이 듀레이션 예측치보다 더 크고, 시장금리가 상승할 때 가격 하락폭은 듀레이션 예측치보다 더 작다. 즉 금리가 오르든 내리든 볼록성이 큰 채권이 볼록성이 작은 채권보다 항상 나은 결과를 준다. 이처럼 상방 이익은 키우고 하방 손실은 줄여 주는 옵션과 같은 성질을 무상으로 누릴 수 있으므로 투자자는 볼록성을 선호한다. 다만 시장은 이를 공짜로 두지 않아서, 듀레이션이 같다면 볼록성이 큰 채권은 통상 더 높은 가격(더 낮은 수익률)에 거래된다. 또한 일반 채권의 볼록성은 양(+)이어서 선호 대상이지만, 수의상환권이 붙은 채권처럼 금리가 크게 내릴 때 부(-)의 볼록성을 보이는 경우에는 오히려 투자자에게 불리하므로 기피된다는 점도 함께 기억할 필요가 있다. 따라서 진술은 일반적인 양의 볼록성 채권을 전제로 할 때 옳다.

2. CAPM으로 본 기대수익률과 위험의 상충관계

위험자산은 기대수익률이 높을수록 부담해야 하는 위험도 크다는 상충관계를 가진다. 자본자산가격결정이론(CAPM)은 이 상충관계가 시장 균형에서 어떤 형태로 정량화되는지를 보여 준다. CAPM의 핵심 통찰은 개별 자산의 기대수익률을 보상하는 위험은 그 자산의 총위험이 아니라, 분산투자로 제거되지 않는 체계적 위험(시장위험)뿐이라는 점이다.

2.1 분산투자와 위험의 분해

한 자산의 총위험은 분산 또는 표준편차로 측정되며, 이는 체계적 위험과 비체계적 위험으로 나뉜다. 비체계적 위험은 개별 기업의 경영 성과, 소송, 신제품 성패처럼 특정 자산에 국한된 위험으로, 서로 다른 자산을 충분히 많이 담아 포트폴리오를 구성하면 상쇄되어 거의 사라진다. 반면 체계적 위험은 경기, 물가, 금리, 환율처럼 시장 전체에 공통으로 작용하는 위험으로, 아무리 분산해도 제거되지 않는다. 합리적 투자자는 비용을 들이지 않고도 분산투자로 비체계적 위험을 없앨 수 있으므로, 시장은 제거 가능한 위험에 대해서는 추가 보상을 지급하지 않는다. 따라서 균형에서 기대수익률을 결정하는 것은 오직 제거 불가능한 체계적 위험이다.

2.2 베타와 증권시장선(SML)

CAPM은 자산의 체계적 위험을 베타(β)로 측정한다. 베타는 시장포트폴리오 수익률 변동에 대한 개별 자산 수익률의 민감도로, 시장과 함께 얼마나 크게 움직이는지를 나타낸다. 베타가 1이면 시장과 같은 정도로, 1보다 크면 시장보다 더 민감하게 움직여 체계적 위험이 크다는 뜻이다. CAPM은 개별 자산의 기대수익률을 다음과 같이 표현한다.

E(Ri) = Rf + βi × [E(Rm) − Rf]

여기서 Rf는 무위험수익률, E(Rm)은 시장포트폴리오의 기대수익률, [E(Rm) − Rf]는 시장위험프리미엄이다. 이 식이 의미하는 바는 명확하다. 투자자는 위험을 전혀 지지 않을 때 무위험수익률 Rf만 얻고, 체계적 위험을 베타만큼 부담할 때마다 시장위험프리미엄을 베타에 비례해 추가로 보상받는다. 이 관계를 베타를 가로축, 기대수익률을 세로축으로 그린 직선이 증권시장선(SML)이며, 그 기울기가 바로 시장위험프리미엄이다.

2.3 상충관계의 해석

증권시장선이 우상향한다는 사실은 곧 위험과 기대수익률의 상충관계를 시각적으로 보여 준다. 베타가 커질수록, 즉 체계적 위험을 더 많이 부담할수록 균형 기대수익률은 선형으로 높아진다. 더 높은 기대수익률을 원하는 투자자는 더 큰 시장위험을 감수해야 하고, 위험을 줄이려면 기대수익률을 낮추는 대가를 치러야 한다. 다만 CAPM이 강조하는 핵심은 이 상충관계의 기준 축이 총위험이 아니라 체계적 위험이라는 점이다. 표준편차로 잰 총위험이 아무리 커도 그것이 분산 가능한 비체계적 위험에서 비롯된 것이라면 시장은 보상하지 않으며, 오직 시장과 함께 움직이는 부분만이 더 높은 기대수익률으로 가격에 반영된다. 만약 어떤 자산의 실제 기대수익률이 증권시장선 위쪽에 위치하면 위험에 비해 저평가된 것이고, 아래쪽에 있으면 고평가된 것으로 판단할 수 있어, 이론은 자산 가격의 적정성을 평가하는 실무적 잣대로도 활용된다.

요약하면, 채권시장에서는 수익률과 가격의 역관계 및 볼록성의 비대칭적 이득이 투자 판단의 기초가 되고, 위험자산 전반에서는 CAPM이 제거 불가능한 체계적 위험에 대해서만 기대수익률이라는 보상이 주어진다는 원리로 위험과 수익의 상충관계를 일관되게 설명한다.

참고문헌

• Bodie, Z., Kane, A., & Marcus, A. J. (2021). 『Investments』(12th ed.). McGraw-Hill.
• Sharpe, W. F. (1964). Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk. Journal of Finance, 19(3), 425-442.
• Fabozzi, F. J. (2016). 『Bond Markets, Analysis, and Strategies』(9th ed.). Pearson.